Question

(7х-2)^2-12|7х-2|-28=0

Answer 1

(7x - 2)² - 12•|7x - 2| - 28 = 0  ⇒  a² = (|a|)²  ⇒

(|7x - 2|)² - 12•|7x - 2| - 28 = 0

Пусть  |7x - 2| = a , a ≥ 0 , тогда

a² - 12a - 28 = 0

D = (-12)² - 4•1•(-28) = 144 + 112 = 256 = 16²

a₁ = (12 - 16)/2 = - 4/2 = - 2  ⇒  ∅

a₂ = (12 + 16)/2 = 28/2 = 14

|7x - 2| = 14

Рассмотрим два случая:

1) Если 7х - 2 ≥ 0 , то  х ≥ 2/7

7х - 2 = 14  ⇔  7x = 16  ⇔  x = 16/7

2) Если 7х - 2 < 0 , то х < 2/7

- (7х - 2) = 14

7х - 2 = - 14  ⇔  7х = - 12  ⇔  х = - 12/7

ОТВЕТ: - 12/7 ; 16/7