Question

докажите, что значение выражения 8^5-2^11 делится на 17

Answer 1

8⁵-2¹¹=8*64²-2*32²≡8*13²-2*15²(mod 17)=2*26²-2*225≡2*9²-2*4(mod 17)=18*9-8≡9-8(mod 17)=1

То есть 8⁵-2¹¹ даёт остаток 1 при делении на 17, а значит не делится нацело на 17. Условие неверно.

--------------

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю