Question

точка лежит на одинаковом расстоянии 2 корня из 2 см от двух перпендикулярных плоскостей. вычислите расстояние от этой точки до прямой пересечения данных плоскостей

Answer 1

Проведем плоскость через данную точку и основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на плоскости. (Помним, что через три точки можно провести плоскость и при том только одну). Эта плоскость перпендикулярна обеим плоскостям, а значит перпендикулярна линии их пересечения. Тогда расстояние от данной точки до линии пересечения - это диагональ квадрата (помним, что плоскости взаимно перпендикулярны) со стороной, равной 2√2.

Ответ: искомое расстояние равно 4 см.