Question

Бесконечно длинный провод образует круговой виток радиусом 7см , касательный к проводу . По проводу идёт ток 5 А. Найти напряжённость и индукцию поля в центре витка , если плотность витка перпендикулярна проводнику ?

Answer 1

Магнитная напряженность в центре витка складывается из напряженности бесконечно длинного провода и напряженности витка.

Притом т.к. плоскость витка перпендикулярна, то и векторы напряженности создаваемые проводом и витком будут перпендикулярны, т.е. складывать их нужно не алгебраически, а как вектора.

Напряженность провода

$H_1=I/(2\pi R)$

Напряженность витка

$H_2=I/(2 R)$

Результирующая напряженность

$H=\sqrt{H_1^2+H_2^2} =1/2\,{\frac {I\sqrt {{\pi}^{2}+1}}{\pi\,R}}=37.48$ (А/м)

В изотропных средах напряженность и индукция связаны через магнитную проницаемость как

${\vec{B}}=\mu{\vec{H}}$ тогда

$B=4\pi *10^{{-7}}*37.48=470.75*10^{{-7}}$ (Тл)