Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х+3)^-4 на отрезке [-4;1]

Answer 1

$y=(x+3)^{2} -4$

$y'=2*(x+3)$

$y'=0;   2(x+3)=0;   x=-3$

(Знаки производной на отрезках: [-4;-3] знак "-", на [-3;1] знак "+" (можно начертить числовую прямую или вообще это не писать) )

y(-4)=$(-4+3)^{2} -4==1-4=-3$

$y(-3)=(-3+3)^{2} -4=-4$

$y(1)=(1+3)^{2} -4=16-4=12$

Наибольшее значение у(1)=12

Наименьшее значение функции у(-3)=-4