Предмет: Математика, автор: Lololo2013

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Сумма первых n членов последовательности равна 2^n+1.Найдите номер члена равно 512!ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕТКИМ РАЗЪЯСНЕНИЕМ!


Lololo2013: Нет
Lololo2013: Не относится

Ответы

Автор ответа: Аноним
3

\;\;\;\;S_n=a_1+a_2+\ldots+a_{n-1}+a_n=2^n+1\\S_{n-1}=a_1+a_2+\ldots+a_{n-1}=2^{n-1}+1\\a_n=S_n-S_{n-1}=2^n+1-(2^{n-1}+1)=2^n+1-2^{n-1}-1=2^n-\frac{2^n}2=\frac{2^n}{2}\\\frac{2^n}2=512\\2^n=1024\\2^n=2^{10}\\n=10


Lololo2013: Я извиняюсь дико.Как мы поняли что здесь арифметическая прогрессия?И есть ли такая формула b2=S2-S1?Спасибо огромное
Lololo2013: Тогда зачем мы применили сюда формулу для арифметической ?
Lololo2013: Вы подставили в an=Sn-Sn-1
Lololo2013: Все.Спасибо вам огромное)
Lololo2013: Уважаемый.Я еще раз прошу прощения.Я просто понять хочу а не просто тупо списать и все)Вот мы получили что аn=(2^n)/2 и по полученной формуле a1=1.Но если подставить в первоначальную формулу Sn=(2^n)+1 учитывая что S1=a1 то получился S1=a1=3.Почему так?..
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: nbulatov433
Предмет: Физика, автор: kvv20070305
Предмет: Алгебра, автор: Аноним