Question

Задание из ОГЭ. Помогите, пожалуйста. Постройте график функции $y=\frac{(x^{2}-9)(x^{2}-64) }{(x+3)(x+8)}$ и определите, при каких значениях k прямая y=k имеет с графиком ровно одну общую точку. Объясните как можно подробнее.

Answer 1

Область определения:
х≠-8
х≠-3

Найдем вершины:
х(вершина)= 5.5
у(вершина) -6.25

Построим график, по имеющимся данным, зная, что графиком яв-ся порабола:
График вставлю с фото в приложении.

у=х^2-11х+24
у=х

х^2-11х+24-к=0
а=1
b=-11
c= 24-k

121-96+4b=0
4k=-27
k=-6.75
Значит, при k = -6.75 имеет только 1 точку пересечения