Question

Из двух городов А и В одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, и встретились в 70 км от А. В конечных пунктах они отдохнули час, и выехали в обратном направлении с теми же скоростями. Вторая встреча произошла в 40 км от А. Найти расстояние между городами А и В.

Answer 1

Ответ: 125 км.

Пошаговое объяснение: Пусть расстояние от А до В х км, тогда первый велосипедист выезжающий из А проехал до места первой встречи 70 км, а второй х-70 км. До места второй встречи первый проехал 2х-40 км, а второй х+40 км. Время в пути  у обоих велосипедистов одинаковое (и до перво встречи, и до второй встречи), значит и отношение пройденного пути у них  тоже будет одинаковое. Составим уравнение:

70/(х-70)=(2х-40)/(х+40)

70х+2800=2х²-140х-40х+2800

2х²-250х=0

х²-125х=0

х(х-125)=0

х₁=0 км не подходит по условию, т.к. первая встреча была в 70 км от А.

х₂=125 км расстояние между городами А и В.