Question

ПЯТНИЦА, 1 Фев 2019

Математика

1. Сколько делителей имеет число 180?
2. Найдите НОД и НОК для пар чисел (4;6), (5;7), (16;18), (8;21), (25;100), (72;90), (34;68), (12;20), (45;75)

Answer 1

№ 1.

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.

№ 2.

4 = 2²;    6 = 2 · 3

НОД (4 и 6) = 2;   НОК (4 и 6) = 2² · 3 = 12

5 и 7 - простые числа

НОД (5 и 7) = 1;   НОК (5 и 7) = 5 · 7 = 35

16 = 2⁴;   18 = 2 · 3²

НОД (16 и 18) = 2;   НОК (16 и 18) = 2⁴ · 3² = 144

8 = 2³;   21 = 3 · 7;   8 и 21 - взаимно простые числа

НОД (8 и 21) = 1;   НОК (8 и 21) = 8 · 21 = 168

25 = 5²;   100 = 2² · 5²

НОД (25 и 100) = 5² = 25;   НОК (25 и 100) = 2² · 5² = 100

72 = 2³ · 3²;   90 = 2 · 3² · 5

НОД (72 и 90) = 2 · 3² = 18;   НОК (72 и 90) = 2³ · 3² · 5 = 360

34 = 2 · 17;   68 = 2² · 17

НОД (34 и 68) = 2 · 17 = 34;   НОК (34 и 68) = 2² · 17 = 68

12 = 2² · 3;   20 = 2² · 5

НОД (12 и 20) = 2² = 4;   НОК (12 и 20) = 2² · 3 · 5 = 60

45 = 3² · 5;   75 = 3 · 5²

НОД (45 и 75) = 3 · 5 = 15;   НОК (45 и 75) = 3² · 5² = 225