Question

Найдите натуральное решение уравнения 7^n+24^n=25^n. И докажите, что других решений нет ) 
помогите плиз

Answer 1

$7^n+24^n=25^n\ 25^n-24^n=7^n$
очевидно что это теорема Пифагора так как всегда идут два последовательных числа n=2
Докажем что при $n neq 2$ нет решений 
найдем на какие цифры оканчивается левая часть уравнения
1;5;7;7;1;5;7;7;1;5;7;7 
то есть можно увидеть периодичность 577 577 577 то есть но при  увлечений n решения уже не будет это видно по графику  функция в левой части будет сужаться  то правая наоборот