Question

(х²+4)(3-х)=(х²-4х-2)(х²+4)
Помогите решить)))

Answer 1

х(х^2+4х+4)=3(х+2)

В левой части уравнения у нас представлена формула сокращенного умножения. Свернем выражение по формуле квадрата суммы. х^2+4х+4=(х+2)^2

х(х+2)^2=3(х+2)

Правую часть уравнения перенесем в левую и поменяем знак перед выражением

х(х+2)^2-3(х+2)=0

(х+2)(х^2+2х-3)=0. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

х+2=0

х=-2

х^2+2х-3=0 по теореме Виетта

х1+х2=-2

х1*х2=-3

х1=-3

х2=1  

Объединяем решения получаем общие корни уравнения х1=-3; х2=-2; х3=1