Question

Дакажите, что каждая сторона четырехугольника меньше суммы трех оставшихся его сторон

Answer 1

Пусть сторона четырехугольника а,в, с,д, (а,б-смежные). Проведем диагональ в четырёхугольнике, по основному неравенству треугольников к меньше (а+b) С другой стороны д меньше , чем (с+к) и тем более меньше, чем (с+а+б)