Question

Помогите с заданием, с решением пожалуйста):
Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 33 больше удвоенного меньшего из них. найдите эти числа

Answer 1

Пусть первое число = x, тогда второе равно x + 1, так как числа последовательные.

Сумма квадратов этих чисел: x² + (x+1)² = x² + x² + 2x + 1 = 2x² + 2x +1.

Удвоенное меньшее из этих чисел = 2x.

2x + 33 = 2x² + 2x + 1;  

33 = 2x² + 2x + 1 - 2x;

32 = 2x² ;

x² = 16; x = 4 (первое натуральное число)

4 + 1 = 5 (второе натуральное число)

проверка:

4² + 5² = 16 + 25 = 41

41 - 2*4 = 41 - 8 = 33

Ответ: числа 4 и 5.