Question

Какое высказывание является истинным ? Мерзляк 6 класс. Номер 890.

Answer 1

Нужно знать:

Z - множество целых чисел, т.е. Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...};

N - множество натуральных чисел (чисел, которые мы используем при счете), т.е. N = {1, 2, 3, 4, ...};

Q - множество рациональных чисел, т.е. это множество целых чисел, к которым добавлены дроби, т.е. Q = Z + {m/n}, m ∈ Z, n ∈ N.

Поэтому:

а) {5; 1/2} ⊂ Z - ложное высказывание, т.к. 1/2 - дробь, т.е. 1/2 ∉ Z;

б) {0; 17} ⊂ N - ложное высказывание, т.к. 0 ∉ N;

в) {-1/3, 4, 0} ⊂ Q - истинное высказывание, т.к. все эти числа - рациональные.

Ответ: в).

Answer 2

Ответ:

в) {-1/3, 4, 0} ⊂ Q - истинное высказывание

Пошаговое объяснение:

По определению:

1) N - множество натуральных чисел: N = {1, 2, 3, 4, ...};

2) Z - множество целых чисел: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Поэтому: N⊂Z;

3) Q - множество рациональных чисел: Q = {x | x=m/n, m ∈ Z, n ∈ N}. В частном случае, то есть если n=1, то получим все элементы множество целых чисел. Поэтому: N⊂Z⊂Q .

Тогда:

а) {5; 1/2} ⊂ Z - ложное высказывание, так как 1/2 - нецелое число, то есть 1/2 ∉ Z;

б) {0; 17} ⊂ N - ложное высказывание, так как 0 ∉ N;

в) {-1/3, 4, 0} ⊂ Q - истинное высказывание, так как 4∈N и 0∈Z (вспомним N⊂Z⊂Q), а для получения представления m/n для дробного числа-1/3 достаточно положит m = -1 и n = 3.