Question

В треугольнике АВС угол А=45°,угол C=30° BC = 6см.Найдите стороны ABиAC треугольника его площадь.

Answer 1

1) BC/sinA = AB/sinC = AC/sinB (с теоремы синусов)

6 : (корень из 2/2)= АВ : (1/2)
АВ = 6 / (корень из 2) см

6 : (корень из 2/2) = АС : (sin105°)
sin105°=((корень из 3)+1) / 2×(корень из 2)
АС = 3×(корень из 3) + 3 см

2)S = 1/2 AC× AB × sinA
S = 1/2 × (3×(корень из 3) + 3) × 6/(корень из 2) × (корень из 2)/2.
S = корень из 3 см^2