Question

решите пожалуйста срочно

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin^25x}{1-cos5x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(5x)^2}{2sin^2\frac{5x}{2}}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{25x^2}{2\cdot (\frac{5x}{2})^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{25x^2}{\frac{25x^2}{2}}=2\\\\\\\star \; \; arcsin\alpha (x)\sim \alpha (x)\; \; ,\; \; sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\; \; ,\; \; \alpha (x)\to 0\star \; \;$