Question

Значение какого из следующих выражений является рациональным числом? 1) √5⋅√15
2) (√2+√8)2
3) (√9+√3)2
4) √44−11

Answer 1

$1)\sqrt{5}*\sqrt{15}=\sqrt{5*5*3}=5\sqrt{3} \\\\2)(\sqrt{2} +\sqrt{8})^{2}=(\sqrt{2}+\sqrt{4*2})^{2}=(\sqrt{2}+2\sqrt{2})^{2}=(3\sqrt{2})^{2}=9*2=18\\\\3)(\sqrt{9}+\sqrt{3})^{2}=(3+\sqrt{3})^{2}=3^{2}+2*3*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}=9+6\sqrt{3}+3=12+6\sqrt{3}\\\\4)\sqrt{44}-11=\sqrt{4*11} -11=2\sqrt{11}-11$

Рациональное только второе число.