Question

площадь прямоугольного треугольника одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см^2. Найдите стороны периметра треугольника. Задача через дискриминант и уравнение

Answer 1

Пусть один из катетов - х.    ⇒

S=x*(x+3)/2=54

x²+3x=108

x²+3x-108=0       D=441      √D=21

x₁=9         x₂=-12 ∉      ⇒

Второй катет = 9+3=12

Гипотенуза = √(9²+12²)=√(81+144)=√225=15.

Ответ: 9 см, 12 см, 15 см.