Question

Дифференциальное уравнение
dx/dy=4xsqrt(y-1), x=2, y=1

Answer 1

Ответ:

$\frac{dx}{dy}=4x\sqrt{y-1}, where\ x=2, y=1\\\int\frac{dx}{4x}=\int\sqrt{y-1}dy\\\frac{1}{4}ln|x|=\frac{2}{3}(y-1)^{\frac{3}{2}}+C\\C=\frac{1}{4}ln2-\frac{2}{3}(1-1)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{4}ln2\\y = (\frac{3}{8}ln\frac{|x|}{2})^{\frac{2}{3}}+1$

Пошаговое объяснение: