Question

Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную переодическую дробь:
а) 2,(35)
б) 1,6(2)

Answer 1

а)

2,(35)*100=235,(35)

2,(35)*100-2,(35)=235,(35)-2,(35)

2,(35)*99=233

2,(35)=233/99=2+35/99

б)

1,6(2)*10=16,(2)

1,6(2)*100=162,(2)

1,6(2)*(100-10)=162,(2)-16,(2)

1,6(2)*90=146

1,6(2)=146/90=73/45=1+28/45