Question

Помогите пожалуйста .срочно надо.

Answer 1

1.  Площадь треугольника равна (1/2)*a*c*sin(<B) или

Sabc = (1/2)*10*6*(1/2) = 15 ед².

По теореме косинусов: b = √(a²+c²-2*a*c*CosB = √(100+36-15) = 11 ед.

Ответ: Sabc=15 ед², b = 11 ед.

2. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°   =>

<A=180° - (60°+45°) =75°.  

Sin75 = Sin(45+30) = Sin45*Cos30+Cos45*Sin30 =>

Sin75=√2*√3/(2*2)+√2*1/(2*2) = (√6+√2)/4 = √2(√3+1)/4.

По теореме синусов: b/Sin45=c/sin60 => c=8*√3*2/(2√2) = 4√6 ед.

a = Sin75*b/Sin45 = 8*√2(√3+1)*2/(4√2) = 4(√3+1) ед.

Ответ: <A=75°. a = 4(√3+1) ед. c = 4√6 ед.