Помогите по геометрии 7 класс, заранее спасибо
Ответы
1. Поскольку угол 3 меньше угла 4 на 30 градусов, находим оба угла:
если из 180 вычтем 30 то мы получим сумму из двух равных углов
180 - 30 = 150
150 / 2 = 75 - угол 3
75 + 30 = 105 - угол 4
если прямая А параллельна B, то при пересечении их третьей прямой внутренние накрест лежащие углы будут равны, и соответственные углы так же будут равны.
угол 4 по признаку параллельности равен углам 1, 5 и 8 - все они равны 105 градусов (см. ответ к второй задаче)
угол 3 равен углам 2, 7 и 6 - все они равны 75 градусов
2. Первый признак параллельности:
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны,то эти прямые параллельны
Второй признак параллельности:
Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны,то эти две прямые параллельны.
Условно пронумеруем пустые углы цифрами из первого задания:
угол 2 равен углу 6 из первого задания, а угол 1 равен углу 3 из первого задания. А углы 6 и 3 являются накрест лежащими.
По условию угол 2 = углу 1, следовательно и угол 3 равен углу 6, а это первый признак параллельности.
Пусть x гр. - <4, тогда x-30 гр. - <3
x+x-30=180
2x-30=180
2x=30+180
2x=210 | : 2
x=105
105 гр. - <4
105-30=75 гр. - <3
<5=<4=105 гр. как накрест леж. при a||b и секущей с
<1=<4=105 гр. как вертикальные
<3=<6=75 гр. как накрест леж. при a||b и секущей с
<3=<2=75 гр. как вертикальные
<6=<7=75 гр. как вертикальные
<5=<8=105 гр. как вертикальные
Ответ: <1, <4, <5, <8 равны 105 гр., остальные 75 гр.
Задача 2.
P.S. поставь <4, который будет вертикален <2 и поставь <3, который вертикален <1.
<1=<3 как вертикальные
<2=<4 как вертикальные
<1=<2 => <3=<4
<3=<4 накрест леж => a||b
Задача 3.
<ACB=<CAD=50 гр. как накрест леж.
<BAC=<CAD по условию (AC - биссектриса)
<ABC=180-<BAC-<ACB=180-50-50=80 гр
Ответ: <ABC=80 гр.