Отметить точки функций:
а) f(x) = sin (2 (x + 0,5π)) - 2
б) g(x) = cos (2πx) + 1
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
a = 1
b = 2
c= − 3,14159265
d = − 2
Найдем амплитуду | а|
Амплитуда: 1
Определим период при помощи формулы 2 π/ | b |
Период функции можно вычислить с помощью
2 π /| b |
Период:
2 π /| b |
Подставим 2
вместо b
в формуле для периода.
Период: 2 π/ 2| |
Решим уравнение.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между
0
и
2
равно
2
.
Период: 2 π /2
Сократим выражение, отбрасывая общие множители.
Период:
π
Найдем сдвиг периода при помощи формулы
c
b
.
Фазовый сдвиг функции можно вычислить с помощью
c
b
.
Фазовый сдвиг:
c
b
Заменим величины
c
и
b
в уравнении для фазового сдвига.
Фазовый сдвиг:
−
3,14159265
2
Делим
−
3,14159265
на
2
.
Фазовый сдвиг:
−
1,57079632
Найдем вертикальное смещение
d
.
Вертикальный сдвиг:
−
2
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда:
1
Период:
π
Фазовый сдвиг:
−
1,57079632
(на
1,57079632
влево)
Вертикальный сдвиг:
−
2
Выберем несколько точек для нанесения на график.
Найдем точку при
x
=
−
1,57079632
.
−
2
Найдем точку при
x
=
−
0,78539816
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
−
1
Найдем точку при
x
=
0
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
−
2
Найдем точку при
x
=
0,78539816
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
−
3
Найдем точку при
x
=
1,57079632
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
−
2
Перечислим точки в таблице.
x
f
(
x
)
−
1,571
−
2
−
0,785
−
1
0
−
2
0,785
−
3
1,571
−
2
Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.
Амплитуда:
1
Период:
π
Фазовый сдвиг:
−
1,57079632
(на
1,57079632
влево)
Вертикальный сдвиг:
−
2
x
f
(
x
)
−
1,571
−
2
−
0,785
−
1
0
−
2
0,785
−
3
1,571
−
2