Question

Решите систему уравнений : x-y=5 x^2+2xy+y^2=9

Answer 1

Выразим х через у:
$x - y = 5 \\ x = 5 + y$
Упростим второе уравнение а затем подставим в него х:
${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 9 \\ (x + y)^{2} = 9 \\ x + y = 9 \\ x + y = - 9$
Подставим х в первое уравнение получившейся системы:
$x + y = 9 \\ 5 + y + y = 9 \\ 2y = 4 \\ y = 2$
Подставим у в это же уравнение:
$x + y = 9 \\ x + 2 = 9 \\ x = 7$
Аналогично со вторым уравнение:
$x + y = - 9 \\ 5 + y + y = - 9 \\ 2y = - 14 \\ y = - 7$
Подставляем:
$x + 9 = - 9 \\ x + ( - 7) = - 9 \\ x = - 2$
Ответ: х1=7, у1=2; х2=-2, у2=-7