Question

$lim \frac{ {3}^{n} + 1}{ {3}^{n + 1} }$
Найдите предел числовой последовательности

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \dfrac{3^n + 1 }{3^{n + 1}}  =  \lim_{n \to \infty} \dfrac{3^n + 1 }{3 \cdot 3^{n}} =  \lim_{n \to \infty} \dfrac{\dfrac{3^n}{3^{n}} + \dfrac{1}{3^n}  }{3 \cdot \dfrac{3^n}{3^n} } = \dfrac{1 + 0}{3 \cdot 1 } = \dfrac{1}{3}$