Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 68 полных колебаний, второй совершил только 17 полных колебаний. Длина второго маятника 3,9 м. Определи длину первого маятника.
(Ответ округли до десятых.)

Answer 1

$T= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

$T _{1} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{ \frac{3.9}{9.8} } ≈ 4$ c

$T = \frac{t}{n}$

$T_2 = \frac{t_2}{n_2}$

$t_2 = T_2n_2$

$t_2 = 4 \times 17 = 68$ с

$t_1 = t_2 = 68$ с

$T_1 = \frac{t_1}{n_1}$

$T_1 = \frac{68}{68} = 1$ с

$T= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

${T}^{2} = 4 {\pi}^{2} \frac{l}{g}$

${T}^{2} g = 4 {\pi}^{2} l$

$l = \frac{ {T}^{2}g }{4 {\pi}^{2} }$

$l_1= \frac{ {T_1}^{2}g }{4 {\pi}^{2} }$

$l_1 = \frac{ {1}^{2} \times 9.8}{4 \times 3.14 ^{2} } ≈ 0.3$ м