Question

Иррациональное уровнение. Нужно решение

Answer 1

$(x+1)\sqrt{(x+2)(x-1)} = 2x+2\\(x+1)^{2}(x+2)(x-1) = (2(x+1))^{2}\\(x+1)^{2}(x+2)(x-1) = 4(x+1)^{2}\\(x+2)(x-1) = \frac{4(x+1)^{2} }{(x+1)^{2}}\\ (x+2)(x-1) = 4 \\x^{2} + x - 2 = 4\\x^{2} + x - 6 = 0\\x1 = -3\\x2 = 2$

Если не ясно откуда взялось (x+2)(x-1):

$x^2+x-2 = 0$

За теоремой Виетта находим корни:

$x1 = -2;\\x2 = 1;$

После, из них составляем уравнение:

$(x-x1)(x-x2) \\(x+2)(x-1)$