Question

На каком интервале функция y = x3 – 2x – 4 убывает?

Answer 1

y = x^3 - 2x - 4
y’ = 3x^2 - 2 = 3•(x - sqrt(2/3))•(x + sqrt(2/3))
Графиком функции y’(х) = 3x^2 - 2 является парабола с ветвями, идущими вверх. Значения этой функции отрицательны, когда значения х є (-sqrt(2/3); sqrt(2/3)).
Поэтому функция y = x^3 - 2x - 4 убывает на промежутке х є [-sqrt(2/3); sqrt(2/3)].