Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов,боковая сторона 2 см.Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120"):2=30°
По т. синусов
AB:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, BLACK. ВН-высота и биссектриса А АВС и делит угол АВС пополам.
LABO-120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны =
/\ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.