Question

площадь прямоугольника,одна из сторон на 5 м больше другой,равна 24 м в квадрате.Найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Имеем: S=24 м², а=х, b=x+5

S=a*b=x*(x+5)

x*(x+5)=24

x²+5x-24=0

(Найдем дискриминант D квадратного трехчлена)

D=b²-4ac=25+96=121=11²

x1= (-b+√D)/2a= (-5+11)/2=3 м

(x2 получится отрицательным, так что мы его не учитываем, т.к. длина стороны не может быть отрицательной)

Найдем сторону b:

b=x+5=3+8=8 м

Найдем периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2*(3+8)=22 м

Ответ: а=3 м, b=8 м, Р=22 м