Question

Алгебраическое дополнение элемента.
Дайте ответ цифрами

Answer 1

Ответ: 262

Пошаговое объяснение:

Нам задана матрица 4х4

$\begin{pmatrix} -2&4&2&-3\\0&-1&6&1\\-4&9&11&5\\-6&1&1&1\end{pmatrix}$

Алгебраическое Aij дополнение  элемента aij вычисляется по формуле

$A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot M_{ij}$

где Mij - минор элемента aij (определитель полученный из исходной матрицы вычеркиванием i-той строки и j-того столбца).

В нашем случае i = 2, j = 3

Запишем минор M₂₃

$M_{23}=\begin{vmatrix} -2&4&-3\\-4&9&5\\-6&1&1\end{vmatrix}= (-2)\cdot9\cdot1 + 4\cdot5\cdot(-6) + (-3)\cdot(-4)\cdot1 - (-3)\cdot9\cdot(-6) - (-2)\cdot5\cdot1 - 4\cdot(-4)\cdot1 = -18 - 120 + 12 - 162 + 10 + 16 = -262$

Запишем алгебраическое дополнение

$A_{23}=(-1)^{2+3}\cdot \begin{vmatrix} -2&4&-3\\-4&9&5\\-6&1&1\end{vmatrix}=(-1)^5\cdot(-262)=262$