Question

Плоскость a проходит через точку (-1,2,1) параллельно плоскости 3х-4у+5z+1=0
Расстояние от точки (1,4,0) до плоскости а равно:

Answer 1

параллельная плоскость отличается только числом D

чтобы его посчитать-подставлю точку (-1;2;1) в него

3x-4y+5z+D=0

3*(-1)-4*2+5*1+D=0

-3-8+5+D=0; D=6

тогда уравнение плоскости 3x-4y+5x+6=0

расстояние от точки (1;4;0) до найденной плоскости

d=|3*1-4*4+5*0+6|/√(3^2+(-4)^2+5^2)=7/V50=7/(5V2)