Question

Скласти систему рівнянь за умовою задачі:
Довжина прямокутника x на 2 см менша за ширину y. Знайти сторонни
прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 10 см.

Answer 1

У прямоугольника все углы прямые, значит х и у -катеты, а диагональ -гипотенуза прямоугольного треугольника. Применяем теорему Пифагора, и с учетом условия система уравнений: { х=у-2 { х²+у²=10². Решаем: у²-4у+4+у²=100, 2у²-4у-96=0, у²-2у-48=0, у1=-6 -не имеет смысла, у2=у=8 см, х=8-2=6 см