Question

решите систему уравнений:
y+2xy=7
x+2xy=9

Answer 1

Вычитая почленно из второго уравнения первое, получим:

х - y = 9 - 7 = 2, откуда y = х - 2.

Подставляем это значение вместо у во второе уравнение системы:

х + 2х(х - 2) = 9,

2х² - 3х - 9 = 0, отсюда х1 = 3, х2 = - 1,5.

Тогда y1 = 3 - 2 = 1, y2 = -1,5 - 2 = - 3,5.

Проверка:

1) 1 + 2*3*1 = 7 - верно, 3 + 2*3*1 = 9 - верно.

2) -3,5 + 2*(-1,5)*(-3,5) = 7 - верно, -1,5 + 2*(-1,5)*-3,5 = 9 - верно.

Оба корня удовлетворяют системе уравнений.

Ответ: (3;1) и (-1,5; -3,5)