Question

В уравнении x^2+px+56=0 один из его корней равен -4. найдите другой корень и коэффициент p
Важно чтобы было решение, я не понимаю вообще как это решается.

Answer 1

Второй корень будет равняться -14(по обратной теореме Виета),а кофициэнт р будет равняться 18,т.к. 2-ой кофициэнт равен сумме корней с противоположным знаком!

Как оформить не знаю!

Answer 2

Подставим х = -4 вместо х в данное уравнение:

(-4)² - 4р + 56 = 0, откуда р = (16 + 56):4 = 18.

Второй корень, согласно теореме Виета, равен отношению свободного коэффициента к первому корню:

56:(-4) = -14.

Ответ: -14; р = 18