Question

один из углов равнобедренного трапеций равен 135 градусов,высота трапеций 10 см,средняя линия 16 см.Найти основание

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВН и СК высоты на АД =10, уголС=уголВ=135, МН - средняя линия=16, треугольникиАВН и КСД равны по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольники прямоугольные равнобедренные, уголАВН=уголКСД =135-90=45, уголА=уголД=90-45=45, СК=КД=ВН=АН=10,
НВСК -прямоугольник НК=ВС, МН=1/2(АД+ВС) =
2МН =АД+ВС, 32 = АН+НК+КД+ВС =10+10+2ВС
32=20+2ВС, ВС=6, АД=10+10+6=26