Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 640 м² Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3

1. Какова длина стороны квадрата?


2. Какова длина радиуса полукругов?



3. Какова длина декоративного забора?

Answer 1

Форма клумбы показана на рисунке.

Площадь клумбы состоит из площади квадрата и удвоенной площади круга, с диаметром, равным стороне квадрата.

Примем сторону квадрата за 2х. Тогда:

Площадь квадрата:  S₁ = 4х² м²,

Площадь двух кругов:  S₂ = 2πx² м².

По условию: S = S₁ + S₂ = 640 м²

Тогда:   4х² + 2 · 3х² = 640

              10х² = 640

                 х = √64

                 х = 8 (м)  

               2х = 16 (м) -  сторона квадрата и диаметр полукругов.

Радиус полукругов:

                 R = 2x/2 = 8 (м)

Длина забора равна удвоенной длине окружности с диаметром, равным стороне квадрата:

                   L = 2 · 2πx = 2 · 2 · 3 · 8 = 96 (м)