Question

Дана арифметическая прогрессия −1,5; 0,5; 2,5;.... Найдите сумму первых десяти ее членов.

Answer 1

Разность прогрессии:

$\tt d=a_2-a_1=0.5-(-1.5)=2$

Сумма первых 10 членов:

$\tt S_{10}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2(-1.5)+2(10-1)}{2}\cdot10= (-3+18)\cdot5=75$

Ответ: 75.

Answer 2

-1,5; 0,5; 2,5; ...      S₁₀=?

a₁=-1,5

d=2,5-0,5=2

a₁₀=a₁+9d==11,5+9*2=-1,5+18=16,5     ⇒

S₁₀=(a₁+a₁₀)*10/2=(-1,5+16,5)*5=15*5=75.

Ответ: S₁₀=75.