Question

Помогите люмпену пожалуйста!!!! Дано: треугольник ABC, MN II AC; Найдите: x, y

Answer 1

Ответ:

Прямая, параллельная одной стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному, ⇒

ΔMBN ~ ΔABC.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}$

1.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

$BM=\dfrac{MN\cdot BA}{AC}$

$x=\dfrac{3\cdot 15}{12}=3\dfrac{3}{4}$ м

2.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

$BM=\dfrac{MN\cdot BA}{AC}$

$BM=\dfrac{2\cdot 20}{10}=4$ дм

x = BA - BM = 20 - 4 = 16 дм

3.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

$BA=\dfrac{BM\cdot AC}{MN}$

$x=\dfrac{5\cdot 12}{4}=15$ см

4.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

$MN=\dfrac{BM\cdot AC}{BA}$

$x=\dfrac{4\cdot 15}{12}=5$ см

5.

BC = BN + NC = 15 + 5 = 20 м

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}$

$MN=\dfrac{AC\cdot BN}{BC}[tex]</p><p>[tex]x=\dfrac{15\cdot 15}{20}=11,25$ м

6.

BN = BC - NC = 12 - 4 = 8 м

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}$

$AC=\dfrac{MN\cdot BC}{BN}[tex]</p><p>[tex]x=\dfrac{6\cdot 12}{8}=9$ м

7.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}$

$BM=\dfrac{MN\cdot BA}{AC}$

$x=\dfrac{9\cdot 18}{12}=13,5$ м

8.

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}$

$MN=\dfrac{AC\cdot BN}{BC}[tex]</p><p>[tex]x=\dfrac{16\cdot 5}{8}=10$ дм

9.

ΔBMN ~ ΔBCA

$\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BA}$

$BA=\dfrac{BN\cdot AC}{MN}$

$x=\dfrac{5\cdot 10}{4}=12,5$ см