Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 4 а гипотенуза 100 найдите высоту треугольника проведенную из вешины прямого угла

Answer 1

Ответ:

Высота, проведённая из прямого угла, равна 48 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

ВС : АС = 3 : 4

Пусть ВС = 3х, тогда АС = 4х

По теореме Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

100² = 16х² + 9х²

25х² = 10 000

х² = 400

х = 20

АС = 4х = 80 (см)

ВС = 3х = 60 (см)

Площадь треугольника АВС равна

S = 0.5 · AC · BC = 0.5 · 60 · 80 = 2400 (см²)

С другой стороны площадь этого треугольника равна

S = 0.5 · AB ·  CK

2400 = 0.5 · 100 · CK

24 = 0.5 CK

CK = 48 (см)