Question

Помогите пожалуйста решить методом потенцирования $log_{5}(x^{2} +8)-log_{5} (x+1)=3log_{5} 2$

Answer 1

ОДЗ: x+1>0  ⇔ x>-1

Решение:

$\log_5\frac{x^2+8}{x+1}=\log_52^3 \\ \\ \frac{x^2+8}{x+1}=8\\ \\ x^2+8=8x+8 \\ \\ x^2-8x=0 \\ \\ x(x-8)=0 \\ \\ \begin{bmatrix} x=0\\ x-8=0\end{matrix}<=>\begin{bmatrix} x=0\\ x=8\end{matrix} \\ \\ OTBET:\ 0; \ 8$