Question

Винесить множник з-пид знака кореня : √27;√24 и тд.... Помогите понять принцип как решать,а то я и формулы смотрела,не пойму ничего. Меня не было,и теперь учить надо,вот почему нельзя пропускать уроки,даже по болезни ((

Answer 1

$\tt\sqrt{27}=\sqrt{3\cdot3\cdot3}=\sqrt{3^2\cdot3}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}\\\\ \sqrt{24}=\sqrt{2\cdot2\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2}\cdot \sqrt{2\cdot3}=2\sqrt{6}$

Подкоренное выражение раскладываем на множители, из-под знака корня выносим те множители, степень которых равна степени корня. Еще примеры:

$\tt \sqrt{180}=\sqrt{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5}= \sqrt{2^2\cdot3^2\cdot5}=2\cdot3\cdot\sqrt{5}=6\sqrt{5} \\\\ \sqrt{8}= \sqrt{2\cdot2\cdot2}=\sqrt{2^2\cdot2}=2\sqrt{2}$