Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно
, третье число равно

Answer 1

Пусть первое число в арифметической прогрессии равно а. Разность арифметической прогрессии равна d.

Тогда второй член прогрессии равен a+d.

Третий член прогрессии равен a+2d.

Средним числом будет: (а+ a+d+ a+2d):3=(3a+3d):3=3*(a+d):3=a+d.

По условию задачи    a+d=3,6 (1)

Первое число а в пять раз больше третьего число a+2d.

а=5(a+2d)

а=5а+10d

4a+10d=0

Делим на 2 обе части.

2a+5d=0. (2)

Теперь выразим в (2) d через а.

5d= -2а

d= -2a:5

d= -0,4a. (3)

Подставим (3) в (1).

Получаем

а-0,4а=3,6

0,6а=3,6

а=3,6:0,6

а=36:6

а=6 - первое число прогрессии.

Найдем из (3) значение d.

d= -0,4*6

d= -2,4.

Третий член равен a+2d=6+2*(-2,4)=6-4,8=1,2.

Ответ: Первый член равен 6, третий член равен 1,2.