Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 30 градусам. Найдите площадь треугольника. Помогите ,пожалуйста,решить задачу,очень важно,срочно!!!! Заранее большое спасибо.

Answer 1

1. Так как катет (обозначим его а), который равен 10, лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза (обозначим ее с) равна 2а.

с=2а=2·10=20

2. Найдем второй катет b по теореме Пифагора.

а²+b²=c²

b²=c²-a²=400-100=300

b=√300=10√3 

3. Находим площадь.

S=½ ah = ½ ab

S=½ · 10 · 10√3 = 50√3

 

Ответ. 50√3