Question

Если пятый член арифметической прогрессии равен 86, а 17-й 104, найдите сумму первых 10 членов прогрессии

Answer 1

a5=86,   a17=104

$\left \{ {{a1+4d=86} \atop {a1+16d=104}} \right.$

$a1=86-4d\\86-4d+16d=104\\12d=18\\d=3/2=1.5$

$a1=86-4*3/2=86-6=80\\S10=\frac{2a1+9d}{2}*10=\frac{2*80+9*3/2}{2}*10=(40+ 13.5)*5=267.5$