Question

Срочно!!!!
При каких значениях х имеет смысл выражение
log(1/5)(x²+2x+7)

Answer 1

Выражение, стоящее под знаком логарифма должно быть строго больше нуля.

x² + 2x + 7 > 0

Приравняем квадратный трёхчлен к нулю и найдём его корни.

x² + 2x + 7 = 0

D = 2² - 4 * 7 = 4 - 28 = - 24 < 0

Дискриминант меньше нуля, значит корней нет . Cтарший коэффициент равен 1 > 0. Cледовательно x² + 2x + 7 > 0 при всех действительных значениях x .

Область определения : x ∈ ( - ∞ ; + ∞)   или  x ∈ R .