Question

Помогите пожалуйста!
Точечный источник света находится на расстоянии d от собирающей тонкой линзы, а расстояние от его действительного изображении до линзы в 3 раза больше. Фокусное расстояние линзы равно?

Answer 1

Дано:

a = 3d

-------------

f = ?

Решение:

Записываем формулу нахождения фокуса.

$1/f = 1/a + 1/d;\\1/f = d/ab + a/ad;\\1/f = (d+a)/ad;\\f = ad / (d+a);$

Подставляем значения, зная, что a = 3d.

$f = ad / (d+a)\\f = 3d^2 / (d + 3d);\\f = 3d^2 / 4d;\\f = 3d / 4;$

Ответ:

$f = 3d / 4;\\f = 0.75d$