Question

Четверо товарищей купили вместе лодку. Первый внес половину суммы, внесенной остальными, второй третью часть суммы, внесенной остальными, третий внес четверть суммы, внесенной остальными., а четвертый внес 130 рублей. Сколько стоит лодка?

Answer 1

Пусть х и у - внесли второй и третий соответственно.

Тогда первый внес: (х+у+130)/2

Для взносов второго и третьего имеем систему:

$x=frac{1}{3}(frac{x+y+130}{2}+y+130);$

$y=frac{1}{4}(frac{x+y+130}{2}+x+130).$

Или после упрощений получим систему:

5х-3у=390    /*3     15х-9у=1170

-3х+7у=390  /*5     -15х+35у=1950,  и сложив, получим:

 

26у = 3120,  у = 120, тогда х = (3у+390)/5 = 150.

Первый внес: (150+120+130)/2 = 200

Лодка стоит: 200+150+120+130 = 600 руб

Ответ: 600 руб.