ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1)Найдите углы равобедренного треугольника,если угол при основании в 2 раза больше угла,противолежащ. к основанию.
2)Найдите углы равнобедренного треугольника,если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла смежного с ним.
Ответы
Ответ:
1) угол напротив основания - 36
углы при основании - 72
2) угол напротив основания - 90
углы при основании - 45
Пошаговое объяснение:
1)Так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны и их можно взять за х из этого следует что угол напротив основания равен 2х и исходя из того что сумма внутренних углов треугольника равна 180 можем составить уравнение:
2х + 2х + х = 180 => 5х = 180 => x = 36
а теперь основываясь на том что углы при основании равны 2х ,а угол напротив основания равен х можем посчитать:
2х = 72 (углы при основании)
х = 36 (угол напротив основания)
2)Нам известно что угол при основании в 3 раза меньше чем внешний к нему и сумма смежных углов = 180 ,значит :
х - угол у основания
3х - угол смежный углу при основании
х + 3х = 180 => 4x = 180 => x=45 (угол при основании)
а угол напротив основания равен:
(сумма углов треугольника) - 2*(угол при основании) =>
180 - 90 = 90 (угол напротив основания)
