Question

Решить неравенство, желательно на листке.

Answer 1

$\sf 0.8^{\sqrt{4x-3}}>0.8^{x}$

ОДЗ:  4x-3≥0  ⇒  x≥0.75

$\sf \sqrt{4x-3}<x \\ 4x-3<x^2 \\ x^2-4x+3>0 \\ x^2-x-3x+3>0 \\ x(x-1)-3(x-1)>0 \\ (x-1)(x-3)>0 \\ \\ x \in (-\infty; \ 1) \cup (3;\ + \infty)$

С учетом ОДЗ получим: x∈[0.75; 1)U(3; +∞)

Ответ: x∈[0.75; 1)U(3; +∞)

Answer 2

$0.8 ^{ \sqrt{4x - 3} } > {0.8}^{x} \\ x \geqslant \frac{3}{4}$
это первое условие (Подкоренное больше или равно 0)
$\sqrt{4x - 3} < x$
где х>=0(х <0, не рассматриваю, т.к 1) условие дает нам положит значения)
Меняем знак неравенства, т.к основание меньше 1.
$4x - 3 < {x}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 3 > 0 \\ (x - 3)(x - 1) > 0 \\ xc( - \infty .1) \: and(3. + \infty )$
Сочетая все условия получаем:
х €(3/4;1)\/(3;+беск)